ハミルトニアンは、物理学におけるエネルギーに対応する物理量である。各物理系の持つ多くの性質は、ハミルトニアンによって特徴づけられる。古典力学においては、T を運動エネルギー、V をポテンシャルエネルギーとして、全エネルギー を　H=H(q,p;t)=T+V　と表し、量子力学においてもハミルトニアンは、系の全エネルギーを表す。ただし量子力学では、正準量子化に従って位置と運動量を演算子で表す。